Matemática básica Ejemplos

$\frac{6 m^{2} - 3 m n}{4 m^{2} - n^{2}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $3 m$ de $6 m^{2} - 3 m n$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $3 m$ de $6 m^{2}$ .

$\frac{3 m (2 m) - 3 m n}{4 m^{2} - n^{2}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $3 m$ de $- 3 m n$ .

$\frac{3 m (2 m) + 3 m (- 1 n)}{4 m^{2} - n^{2}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $3 m$ de $3 m (2 m) + 3 m (- 1 n)$ .

$\frac{3 m (2 m - 1 n)}{4 m^{2} - n^{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $- 1 n$ como $- n$ .

$\frac{3 m (2 m - n)}{4 m^{2} - n^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $4 m^{2}$ como ${(2 m)}^{2}$ .

$\frac{3 m (2 m - n)}{{(2 m)}^{2} - n^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2 m$ y $b = n$ .

$\frac{3 m (2 m - n)}{(2 m + n) (2 m - n)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2 m - n$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 m (2 m - n)}{(2 m + n) (2 m - n)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 m}{2 m + n}$